f(x)=x/(1-x)在什么区间是增函数（在线等候！！！）

y=x/(1-x)
=-(-x)/(1-x)
=-(1-x-1)/(1-x)
=-1+1/(1-x)
=-1-1/(x-1)

对比y=1/x变化到y=-1-1/(x-1)
y=1/x--->y=1/(x-1) 图像向右移动1（此时仍然在定义域递减）
y=1/(x-1)--->y=-1/(x-1) 图像关于x轴反转（此时在定义域递增）
y=-1/(x-1) ---> y=-1-1/(x-1) 图像向下移动1个单位 （增减性不变）
因为y=1/x递增区间为(-∞,0)U(0,+∞)
所以变化后的函数的增区间为(-∞,1)U(1,+∞)

x<1/2

额...我错了

对f(x)求导
f"(x)=1/(x-1)^2
当f"(x)>0时，f（x）是增函数
1/(x-1)^2>0
解得：x属于R
所以f(x)在R上是增区间

x<0

x>1或x<1