UC知道这些公式怎么推导
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:13:38
①连续相等时间t内的位移之比：
S1：S2：……：Sn=1：3：……：（2n-1）
②t、2t、…、nt时间内通过的位移之比：
S1：S2：……：Sn=1：4：9:……：(n^2)
③通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1:t2:……：tn=1：（根2-1）：（根3-根2）:……:（根n-根n-1）
④t、2t、…、nt时间末的速度之比：
v1:v2:……:vn=1:2:……:n
⑤位移是s、2s、……、ns时的速度之比：
v1:v2:……:vn=1:根2:……:（根n）
S1：S2：……：Sn=1：3：……：（2n-1）
②t、2t、…、nt时间内通过的位移之比：
S1：S2：……：Sn=1：4：9:……：(n^2)
③通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1:t2:……：tn=1：（根2-1）：（根3-根2）:……:（根n-根n-1）
④t、2t、…、nt时间末的速度之比：
v1:v2:……:vn=1:2:……:n
⑤位移是s、2s、……、ns时的速度之比：
v1:v2:……:vn=1:根2:……:（根n）
解释之前，要知道，初速度为0的匀加速运动中s=0.5*a*t^2=V^2/2a，v=a*t;
初速度为v1,末速度为v2匀加速运动的平均速度是（v1+v2）/2;
第一条就不用解释了吧，第二点可以自己看看书，都有解释。
现在，1、bn为nt内的路程的话，bn=0.5*a*(nt)^2
那么，Sn=bn-b(n-1)=0.5*a*(2n-1)；这样，约去0.5*a，可以推导出你的第一条公式。
2、直接由公式s=0.5*a*(nt)^2可以得到，一秒内、两秒内到n秒内的位移比值是1:4:9...:n^2；
3、通过n个s的位移时间： 由公式：Tn=所以根号（2ns/a）,，通过单位位移的时间t(n)=Tn-T(n-1)=根号（2ns/a）-根号（2(n-1)s/a）;tn的每一项约去相同部分，就可以得到你的公式。。。
4、v=nt；很明显了吧。。。。
5、S=ns=V^2/2a(这个公式你们老师绝对说过)，所以，V=根号（2nas）,同样的，约去相同的部分根号（2as）得到v1:v2:……:vn=1:根2:……:（根n）
六：：：写的好累，加点分吧。。。