你能找到点E的坐标吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 17:01:41
对称轴为直线x=3.5的抛物线经过点A(6,0)和点B(0,4).设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．是否存在点E,使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标．
我要最详细的过程！

设抛物线方程为y=a(x-3.5)^2+m
将A和B的坐标代入并联立解得a=2/3,m=-25/6
所以抛物线方程为y=(2/3)*(x-3.5)^2-25/6
要使OEAF为正方形,而正方形对角线互相垂直,OA是一条对角线,所以另一条对角线肯定落在直线x=3上,将x=3代入抛物线方程,解得y=-4,
所以E点坐标(3,-4)
设OA中点是G,G坐标是(3,0),OG=3但GE=4,两者不相等,这与正方形相予盾(正方形对角线要相等,则对角线的一半要相等,OG和GE分别为对角线的一半)
所以E点不存在

存在,具体过程还没找到