中学计算题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:17:01
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2006*2008=多少？？
要有过程！！！注意：“/”代表分数线！！！不是除号哈

1/n(n+2)=1/2*(1/n-1/n+2)
知道了这公式就简单了
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2006*2008=
1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+。。。+1/2004-1/2006+1/2006-1/2008）
=1/2*（1/2-1/2008）
=1003/4016

1/2*4=1/2*（4-2）/2*4
1/4*6=1/2*（6-4）/4*6
1/6*8=1/2*（8-6）/6*8
……
1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8……+1/2006-1/2008）=1/2*（1/2-1/2008）=1/2*2006/2*2008=1003/4016

问老师,因该不难 我不会打数学符号