有悬赏分2004名同学排成一排，从排头到排尾1至3报数，再从排尾向排头1至4报数，2次报数都报1的共有？人

设这2004个同学是a1,a2,...,a2004
则第一次报1的an是满足3|n-1的那些n
第二次报1的an是满足4|n的那些n
两个条件综合起来，就是满足n-4既能被3，又能被4整除的那些n
也就是12|n-4的那些n
现在n-4的取值是从-3到2000的
所以n-4=0,12,...,12*166
也就是共有167个n满足要求

因为2004可以被3和4整除,所以队首的人报的是1和4,队尾的报的是1和3
两人的数字组合有12种,这种情况必须是3,4的公倍数12个人才能碰到一次
从队尾算起第9个人是第1次出现
那么:
2004-8=1996
1996/12=158
这个158的意义是每12个人分一组,第12个人就是2次报1的,而最后一次报2次1就是倒数第9个人了.
此算法经过我手数,已经可以保证前500人都符合这个规律,后面就不用数了.所以更可以近一步得出结论,报数2次为1的人位置必须符合12的倍数.

所以有158人2次都报1
1楼的,您回去重新念念书吧..一共2004人,有一半都报1?你这是1,2报数..

2004/3=666
2004/4=501
2004/12=167
666+501-167=1000人

此题只需要求出2004里面有多少个3和4的最小公倍数就可以了。即2004÷（3×4）

42个对吗？