已知x的平方+y的平方+z的平方-4x-6y-10z+38=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:20:22
求x+y+z的平方根
谢谢～

x^2+y^2+z^2-4x-6y-10z+38=(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)
=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0

故：x=2,y=3,z=5(几个非负数的和为0，那么这几个非负数都分别为0）

故x+y+z的平方根=±√10

x^2+y^2+z^2-4x-6y-10z+38=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0,则x=2，y=3,z=5,x+y+z的平方根为根号10