求二次函数表达式

解法1:设解析式为y=ax²+bx+c
将已知的三点坐标代入得方程组
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-4
解之得:
a=1
b=-2
c=-3
故y=x²-2x-3 即为所求.
解法2:因为顶点横坐标为(-1+3)/2=1
所以顶点坐标为C(1,-4)
设解析式为y=a(x-1)²-4
将点A的坐标代入得:
0=a(-1-1)²-4
故a=1
所以y=(x-1)²-4即为所求.
解法3:因抛物线与x轴交于 A(-1,0)和B(3,0)
所以设解析式为y=a(1+1)(1-3)，
将点C(1,-4)代入得
-4=a(1+1)(1-3)，
故a=1
所以y=(1+1)(1-3)即为所求

因为二次函数的图像经过A(-1,0)B(3,0)，
所以-1，3是y=0的两根，
设二次函数的表达式是y=a(x+1)(x-3)，
将C(1,-4)代入得 a=1，
所以 这个二次函数的表达式为（x+1)(x-3)。

设F（X）=ax^2+bx+c
把3个点依次带入得到3个方程
2a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-4
联立求解得
a=2/3
b=-8/3
c=-2
得到F(X)=2/3X^2-8/3X-2

过x轴上的A(-1,0)，B(3,0)
所以可设二次函数的表达式是y=a(x+1)(x-3)
又函数过点C(1,-4)，将坐标代入得
-4=a(1+1)(1-3)，解得a=1
所以y=(x+1)(x-3)
展开化为一般式得
y=x²-2x-3

解：
设二次函数为ax²+bx+c=y
因为图像经过A(-1,0)B(3,0)和C(1,-4)
所以将座标点带入二次函数方程式得
a(-1)&s