已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:14:28
1：f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值
通过这些值你能做出什么猜想，并证明。

1).f(-2)=-1,f(1)=1
f(-2)+f(1)的值=0
2).f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)
=log2(1/2)+log2(1/3)+log2(3)+log2(2)
=log2(1/2*1/3*3*2)
=log2(1)
=0
3).猜想f（x）+f（-1-x)=0
证明：f（x）+f（-1-x）
=log2[(x+1)/x]+log2 [（-1-x）+1]/（-1-x）
=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)
=log2(1)=0
得证

0,0,
得f（x）+f（-1-x)=0
证明：f（x）+f（-1-x）=log2 (x+1)/x+log2 [（-1-x）+1]/（-1-x）=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)=log2 1=0,得证