数学几何问题，麻烦做到过的帮忙下，没图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:48:39
在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，∠ABC=3∠C,BE⊥AD于点E，试说明AC—AB=2BE在△

延长BE交AC于F，
∵BE⊥AD
∴∠AEB=90°
∵∠CAD=∠BAD
∴AE是△AFB的中垂线，FE=BE=1/2BF，AF=AB
设：∠A=2x,∠C=Y,则∠B=3Y
2X+Y+3Y=180°2X+4Y=180°X+2Y=90°
∵∠EAB=X，∠AEB=90°
∴∠ABE=2Y
∴∠EBC=∠C=Y
∴CF=BF
∵FE=BE=1/2BF，AF=AB
∴AC-AB=AC-AF=CF=BF=2BE