数学几何问题,帮忙!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 03:53:51
在△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点.P和Q分别是BC,AC上的点,试比较线段AB与△MPQ的周长大小.

在△BPM中，因为∠B＝90°，所以PM是斜边，所以PM＞BM，BM＝1/2AB，所以PM＞1/2AB，
在△PQM中，由三角形三边关系定理可得：
PQ+QM＞PM，又因为PM＞1/2AB，所以PQ+QM＞1/2AB，
所以，△MPQ的周长＝PM+（PQ+QM）＞1/2AB+1/2AB
即，△MPQ的周长＞AB．