相似三角形的性质证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:52:46
一块直角三角形木块的面积为1.5平方米，直角边AB长 1.5M，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲，乙两人的加工方法分别如图所示。证明哪个加工方法更符合要求 http://hiphotos.baidu.com/%BB%A8%C2%E4%B3%BE%CF%E3/pic/item/ba41ad5975a253c49c8204b3.jpg

解：
因为面积为1.5平方米，直角边AB长 1.5M
所以BC＝2M，AC＝2.5M

第一种方法：
设正方形边长为X，则由相似得：
EF/BC＝AF/AB
即X/1.5＝(2－X)/2
解得X＝30/35

第二种方法：
设正方形边长为Y
可以求出斜边上的高是1.2M
根据刚才在
http://zhidao.baidu.com/question/71565886.html
中解答的方法可以列出：
(1.2－Y)/1.2＝Y/2.5
解得Y＝30/37

因为X＞Y
所以第一种方法更合理

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