高一物理题，来帮忙啊！！

设大炮的瞄准角（与水平线的夹角）为 A,显然 A 应为锐角 且大于 α。
另外必须设大炮就摆在山坡角下，否则已知条件不足。

炮弹向上的初速度 v*sinA,水平方向速度 v*cosA
设经历 T 时间 炮弹落到山坡上，且此时山坡竖直方向的高度为 H。
H = tgα * (v * cosA * T)

同时
H = v*sinA*T-1/2 *g*T^2

把两个 H 的式子联合。

1/2 * g * T^2 + (tgα * v * cosA - v *sinA)*T=0

T=(sinA -cosA*tgα) * v * 2/g = (tgA-tgα)*cosA*v*2/g
（注意：90度>A>α, sinA -cosA*tgα > 0）

炮弹射程 = 水平移动距离/cosα
水平移动距离 =v*cosA*T
=(sinA -cosA*tgα)* cosA * v^2 * 2/g
= [sinA*cosA-(cosA)^2 * tgα] * 2* v^2/g
对于 其中的 sinA*cosA-(cosA)^2 * tgα
=1/2 * [sin2A - (1+cos2A) * tgα]
=1/2 * [sin2A - cos2A * tgα] - 1/2 * tgα
对于其中的 sin2A - cos2A * tgα，设 tgα = p, (1+p^2)^1/2=q
sin2A - cos2A * tgα
= q*(1/q * sin2A - p/q * cos2A)
= q*sin(2A-B)
这里 cosB=1/q=1/(1+tgα ^2)^1/2
当 2A-B=∏/2 时，炮弹射程取最大值。
即 A = [∏/2+ arc cos1/(1+tgα ^2)^1/2]/2 时取最大值。
例如 α =45 度，tgα = 1，B=60度，A=75度

关于 最大射程，你自己推下去吧，数学上太麻烦。上面