如何金庸圆规就八分圆？

★★★中国科学院等着我是假的，还是把分给我吧！小可来试下。★★★

楼上的不是用尺子就是看相切（人的眼睛哪有那么神哦）

★★★LZ既然已经知道拿破仑的四等分圆法，那么第一步就略过了。

★★★先找6等分点，再用拿破仑的这个方法找到4等分点。
假设圆心为O，6等分点选的直径为AB，√3r画弧交点为G，
OG=(√2)*r,以A为圆心OG为半径画弧，所得4等分点为M
那么AM=BM=(√2)*r，GM=(√2-1)*r

以O为圆心画一个(√2)*r的同心圆T，
以M为圆心r为半径画弧，交圆T于N点；
那么MN与OM肯定垂直
再以N为圆心，GM为半径画弧，则肯定与圆O相切；

★★★切点K就是8等分点！！★★★
再以MK为半径，连续画弧，可得所有8等分点。

在圆上取一点，作为圆心，作弧与圆相切，切点与圆心将圆等分。以切点为圆心相同的半径作第二条弧，与第一条弧有两个交点，以交点为圆心作弧与圆相切，有两个切点，这四个点将圆四等分。分别在两个相邻点以大于圆直径的相同半径作弧，分别有两个交点，以交点为圆心作弧与圆相切，最后可得到四个切点，这八个点将圆八等分。

告楼主：在不能用尺子的情况下，这是唯一选择，这是可能的，而且是2等分，

请注意切点的定义，因为是切点，即有且只有一个点，所以一定是个可确定的点，即当圆规取直径时（相当于把直径当新圆半径）相切，大或小都必定不是切点，所以它就是过所取点与圆心的直径，楼主大可自己实际操作后再说不可能！！！！

本人的作法的前提是知道圆心或者半径，不知道是否是楼主想要的，如果不是，请原谅~不过据我所知，拿破仑的作法也是在这样的前提下~
其实不知道半径或圆心，也可以的，不过非常的麻烦，本人就不作了~
1672年丹麦数学家摩尔(Georg Mohr)和1797年马雪罗尼(Mascheroni)分别证明了:凡是能用欧氏工具(即圆规和直尺)可作的欧氏几何图形,都可以只用圆规来做。

我的作法：（O为圆心，r为半径)
1.在圆上任取一点