如何只用圆规平分一条线段?

一条直线有A，B两点
第一步：圆心A点在直线上方画弧
第二步：圆心B点在直线上方画弧
两弧交于C点
第三步：圆心A点在直线下方画弧
第四步：圆心B点在直线下方画弧
两弧交于D点
第五步：连接C，D两点与直线交点为直线中点

楼上的说法没有直尺好像办不到，只用圆规找中点恐怕只有慢慢试了：分别以两端点为圆心画圆，画到两圆相切为止，切点就是中点，否则可能不好办。——鄙人浅见。