怎样用圆规将线段平分成二份

“要只用圆规,不能用直尺”这种作图叫单规作图.在单规作图中，作线段中点的方法分两大步：
一、已知一条线段AB，求作直线AB上的点C，使AB=BC.
作法：以AB为半径，分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径，以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径，以B、E为圆心作圆相交于点C.点C即为所求.[很明显，AB=BC=半径，又因为∠ABC=∠ABD+∠DBE+∠EBC=60°+60°+60°=180°，所以A、B、C三点共线，即点C在直线AB上]
二、已知一条线段AB，求作它的中点
作法：
1.按第一步的作法，做出直线AB上的点C，使AB=BC；
2.分别以A、B为圆心，以AC为半径作圆相交于点D；
3.分别以D、A、B为圆心，以AB为半径作圆.则⊙D分别切⊙A、⊙B于点E、点F
4.以AB为半径，分别以E、F为心作圆相交于点G.则点G即为线段AB的中点.
[这样作的原因自己动动脑子应该能想出为什么，实在不懂写在问题补充中，我再给你解释]

垂直平分线
垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分。

垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。

垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

已知线段AB，分别以A为端点，以大于AB/2长为半径，在线段两侧分别作弧；再以B为端点，仍以大于AB/2长为半径，在线段两侧分别作弧，并与已作两弧交于两点，过两点作一条直线，则为线段AB的垂直平分线。

以线段的一个端点作为圆心,任意长度为半径画一个圆,再在另一个端点也以刚才的半径画一个圆,两圆会交于两点,连接这两点的直线,与要分的线段交于一点,此点即为该线段的中点

首先以点A和点B为圆心，AB长为弧做一个正三角形形状的图案，然后以三角形角C为圆心AB的长为弧，在线段AB上截取点D，点D就是AB的中点，即平分两半。

只要取2个端点分别画弧，相交再连接相交点，交线段的点就是中点