只用圆规等分线段

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 11:55:41
只用圆规(没有直尺)能不能把一条已知线段等分??
我只知道二等分可以,三等分能做到吗?

只用圆规?那比尺规作图还要难。但是,我还没听说过只用圆规就能平分线段呢,因为通常的方法就是作线段的垂直平分线,这里必须用到直尺。

如果是尺规作图,那么n平分所有线段是可能的,但是如果只用圆规,那么另请高明吧。

以线段一端点为端点作射线,以此端点为起点依次用圆规在射线上截取三段相同长度的线段,连接需等分线段另一个端点与第三条相同长度的线段的外端点,以射线上中间的两点作刚才连线的平行线,与需等分线段相交的两点等分线段

三等分能做不到,同理,三等分任一角\加边长使立方体体积翻倍同样用尺规做不到.这一点已经在18世纪有数学家给出证明

做不到