UC知道关于气体或液体通过管子的流体力学问题!(管子截面积与压强的关系).txt
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:45:19
我自己用高中物理分析的不知对不对,但结果对我很重要
问题1:向无摩擦的粗管和细管(截面积为S1和S2)的流入端在相同时间匀速充入同样多的液体,那么流出端的压强之比P1/P2为?
解:液体ρ不变,单位时间流量相同,设为V/t(或m/t),t相同则流出m,V相同,L为t内流出长度,F为流出端压力,v为流出端速度.
有V=SL,v=L/t >>V/t=Sv >>S1/S2=v2/v1......①
mv=Ft >>F/v=m/t >>v1/v2=F1/F2......②
①,② >>F1/F2=S2/S1 >>P1/P2=F1S2/F2S1=(S2/S1)^2
答:P1/P2=(S2/S1)^2
问题2:向粗管和细管的流入端匀速充入液体,若要保持两管流出端的压强相等,则单位时间流量之比应为?
解:P相等,设两管充入m(或V)所需时间分别为t1,t2.则单位时间流量之比为(V/t1)/(V/t2).
F1/F2=(F1/P)/(F2/P)=S1/S2,
mv=Ft,V/t=Sv >>F1/F2=(mv1/t1)/(mv2/t2)=(Vv1/t1)/(Vv2/t2)=(v1^2S1)/(v2^2S2)
>>S1/S2=(v1^2S1)/(v2^2S2) >>v1=v2,
又V/t=Sv >>(V/t1)/(V/t2)=t2/t1=S1v1/S2v2=S1/S2
答:(V/t1)/(V/t2)=S1/S2
问题3:向粗管和细管的流入端在相同时间匀速充入同样多的气体,那么流出端的压强之比P1/P2?密度之比ρ1/ρ2?
解:知识所限我忽略ρ变导致的温度T变.你可以尝试不忽略.单位时间流量相同,设为m/t(或n/t),则m,n,t,T相等.
ρ=m/V >>ρ1/ρ2=V2/V1
mv=Ft >>F1/F2=v1/v2
V/t=Sv >>V1/V2
问题1:向无摩擦的粗管和细管(截面积为S1和S2)的流入端在相同时间匀速充入同样多的液体,那么流出端的压强之比P1/P2为?
解:液体ρ不变,单位时间流量相同,设为V/t(或m/t),t相同则流出m,V相同,L为t内流出长度,F为流出端压力,v为流出端速度.
有V=SL,v=L/t >>V/t=Sv >>S1/S2=v2/v1......①
mv=Ft >>F/v=m/t >>v1/v2=F1/F2......②
①,② >>F1/F2=S2/S1 >>P1/P2=F1S2/F2S1=(S2/S1)^2
答:P1/P2=(S2/S1)^2
问题2:向粗管和细管的流入端匀速充入液体,若要保持两管流出端的压强相等,则单位时间流量之比应为?
解:P相等,设两管充入m(或V)所需时间分别为t1,t2.则单位时间流量之比为(V/t1)/(V/t2).
F1/F2=(F1/P)/(F2/P)=S1/S2,
mv=Ft,V/t=Sv >>F1/F2=(mv1/t1)/(mv2/t2)=(Vv1/t1)/(Vv2/t2)=(v1^2S1)/(v2^2S2)
>>S1/S2=(v1^2S1)/(v2^2S2) >>v1=v2,
又V/t=Sv >>(V/t1)/(V/t2)=t2/t1=S1v1/S2v2=S1/S2
答:(V/t1)/(V/t2)=S1/S2
问题3:向粗管和细管的流入端在相同时间匀速充入同样多的气体,那么流出端的压强之比P1/P2?密度之比ρ1/ρ2?
解:知识所限我忽略ρ变导致的温度T变.你可以尝试不忽略.单位时间流量相同,设为m/t(或n/t),则m,n,t,T相等.
ρ=m/V >>ρ1/ρ2=V2/V1
mv=Ft >>F1/F2=v1/v2
V/t=Sv >>V1/V2
气体和液体分属于两类流体（可压缩和不可压缩），他们的分析方法是不一样的。而且，边界光滑这种提法不正确。
流体力学国内比较好的参考书是北大吴王一的《流体力学》上、下册。
pv=nrt等公式在流体力学里当然适用，这属于基本方程组里的本构方程的一种。本构方程连同其他的方程组成了基本方程组。
你写的东西实在是没看懂，好多符号不知道到底是什么意思。
对于圆管内的流动问题，一般是要提非滑移边条件的，即使是无粘流体。在这一基础上的粘性流体有边界层相似解，而且，这种解对圆管的长度有要求。单纯靠本构方程解决问题一般是行不通的。
其他还涉及到很多问题，总之，你的问题在我推荐的书里有很好的解释。
对于这种正压的情况，还可以用普朗特积分解出速度分布和压力分布的关系。至于结论我也得算一算，不过我觉得你还是自己去书里找答案吧。
你真强，用高中的东西做这个，虽说你的解题方法不大对头，但你还是很强地（di）！