！50分！！已知：如图在矩形ABCD中E是BC上一点，且BE/EC=4,AE⊥DF

F呢?
我就当AE⊥DE了
三角形ABE和三角形ECD
三角形ABE和三角形DEA
三角形ECD和三角形DEA
因为
三角形ABE和三角形ECD
BE/EC=4 有BE=4EC
令AB=a
BE=4b BC=AD=5b
AE=更好下(a^2+16b^2) DE=更好下(a^2+1b^2)
AE^2+DE^2=AD^2
得a=+ -2b 取2b
得出 AB/BC=2/5

假设
EC=x
BE=4x
AE^2+DE^2=AD^2=BC^2
16x^2+AB^2+x^2+CD^2=25x^2
AB^2=4x^2
AB=2x
AB/BC=2x/5x=2/5

图中所有相似三角形
三角形ABE∽三角形DCE
三角形ABE∽三角形AED（用勾股定理）
三角形DCE∽三角形AED

(1)
△ABE △AED △ECD
(2)
∠CAE+∠AEC=90度 ∠CEB+∠CED=90度
AB/BE=EC/CD
BE/EC=4
BE=4EC
AB/4EC=EC/CD
AB=CD
AB=2EC
BC=BE+EC=5EC
AB/CD=2/5

图在哪里？F又是从哪里出来的呢》？