函数y=sin(x+π/3）×sin（x+π/2）的最小正周期是多少

积化和差公式
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
令sinα＝sin(x+π/3） sinβ＝sin（x+π/2）

话说到这一步了 应该可以自己解决了吧
这个高考不要求的吧！

积化和差
指初等数学三角函数部分的一组恒等式
公式：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。
即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
=-1/2[（cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]
=-1/2[-2sinαsinβ]
其他的也是相同的证明方法：
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
(参见和差化积)