数列问题数列问题！求高手解答！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 02:36:33

某数列的前n项之积为n，且首项为1，那么它的第三项与第三十一项之和等于？
【拜托一定要写明过程，谢谢帮忙啊】
答案是38/15，但我不知道是怎么做出来的！

a(1)*a(2)*....*a(n)=n
a(1)*a(2)*....*a(n-1)=n-1
两式相除得
a(n)=n/(n-1)
a(1)=1
对一切a(n)成立
a(3)+a(31)=3/2+31/30
=38/15

此数列为1、2/1、3/2、4/3、5/4、6/5、7/6、……n/(n-1)
第三项为3/2+第三十一项31/30＝45/30+31/30＝76/30＝38/15

2/3+31/32=157/96