已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)均在抛物线y^2=2px上，

I）由点A（2，8）在抛物线y2=2px上，有82=2p•2解得p=16
所以抛物线方程为y2=32x

（2）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴．
设BC所成直线的方程为y+4=k（x-11）（k≠0）
由y+4=k(x-11)y2=32x消x得ky2-32y-32（11k+4）=0
所以y1+y2=
32k由（II）的结论得y1+y22=-4解得k=-4
因此BC所在直线的方程为y+4=-4（x-11）即4x+y-40=0．

1)把A代入抛物线方程得
p=16所以
y^2=32x
2）由△ABC重心坐标公式,焦点坐标有
（x1+x2+2)/3=8,
(y1+y2+8)/3=0
即
x1+x2=22
y1+y2=-8
由y1^2=32·x1 (1)
y2^2=32·x2 (2)
(1)-(2)有
（y1-y2)（y1+y2）=32（x1-x2）
把y1+y2=-8代入求得
k=（y1-y2)/（x1-x2）=-4
k为BC斜率

把y1^2/32=x1;y2^2/32=x2; 代入（x1+x2+2)/3=8 (3) ,而y2=-8+y1 (4)
由方程组（3）（4）可解出
y1=±4√21-4，x1=±√21+11
用点斜式可以求出
BC方程为y=4x+40