已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P(2，4），A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:52:10
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P(2，4），A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点．

(I)求该抛物线的方程．

(II)若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程．

(III)若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取植范围
2楼的两直线倾斜角互补斜率相乘怎么会是1呢？不是k1=-k2吗？

1)抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点
所以抛物线的方程设为y^2=2px
将点p（2,4)
所以p=4
y^2=8x;
2)后面的有点麻烦
设中点为o(x,y)
直线PA与PB的倾斜角互补
则(y1-4)/(x1-2)*(y2-4)/(x2-2)=1
y1y2-4(y1+y2)+16=x1*x2-2(x1+x2)+4
2y=y1+y2
2x=x1+x2
y1y2=2y^2-(y1^2+y^2)/2=2y^2-(8x1+8x2)/2
=2y^2-4(x1+x2)=2y^2-8x
不想算了自己搞定吧，挺、容易的饿

(1)x=(y^2)/8