一道三角比题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 20:54:31

谢谢大家了
梯形ABCD中，AD‖BC，DC⊥BC，AD:BC=2:5,P是CD上一点，如果把△BCP沿折痕BP向上翻折，点C恰好与点A重合，求∠ABP的正切值

连接AC交BP于E
因为△BCP沿折痕BP向上翻折，点C恰好与点A重合
所以BP垂直平分AC,E为AC中点
设AD=2X,则BC=AB=5X,
过A点作AF垂直BC于F，BF=3x，AF=DC=4x，AC=（2根号5)x
AE=根号5x
BE=（2根号5)x
Tan∠ABP=1/2