给我算算这个数字不能重复

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 01:04:12
1、2、3、4、5、6、7、8、9、 ( )-( )=( ) ( )+( )=( )
( )+( )=( )
给我算算这个数字不能重复

这个问题无解,没有符合的填法。

为了叙述方便我们把第一个 ( )-( )=( )移个项得( )=( )+( )
其实原题也就是:将1、2、3、4、5、6、7、8、9不重复地填入括号,使满足:
( )+( )=( )
( )+( )=( )
( )+( )=( )

推理过程:
首先,9作为最大数,只能是两数之和,于是有四种情况:
1+8=9;
2+7=9;
3+6=9;
4+5=9.

分别讨论这四种情况:
第一种:1+8=9,则剩余数中7为最大数,于是又有:
2+5=7;
3+4=7.
无论哪个,剩余三个数都无法得到一个等式.

第一种:2+7=9,则剩余数中8为最大数,于是又有:
3+5=8.
剩余三个数也不成等式.

第三种:3+6=9,则剩余数中8为最大数,于是又有:
1+7=8.
剩余三个数也不成等式.

第四种:4+5=9,则剩余数中8为最大数,于是又有:
1+7=8;
2+6=8;
无论哪个,剩余三个数都无法得到一个等式.

综上所述,本题无解,即没有符合的填法。

这道题无法解。