已知a1和a10是方程3x2-2x-6=0的两根,则a4·a7=______.

若 {an}是等比数列，则有a4×a7=a1×a10
因为a1,a10是方程3x²-2x-6=0的两根
由韦达定理得，a1×a10=-6/3=-2
所以a4×a7=-2
若 {an}是等差数列，则有a4+a7=a1+a10
因为a1,a10是方程3x²-2x-6=0的两根
由韦达定理得，a1+a10=2 /3

所以a4+a7=2 /3

{an}是等比数列，则有a4×a7=a1×a10
因为a1,a10是方程3x²-2x-6=0的两根
由韦达定理得，a1×a10=-6/3=-2
所以a4×a7=-2

首先，数列an必须是等比数列，不然无法计算
当an是等比数列时，才有a4*a7=a1*a10
3x^2-2x-6=0
x1*x2=(-6)=a1*a10=a4*a7

a1·a10 = c/a = -6/3 = -2
是不是落写了数列an的关系了，估计题目中an是一个等比数列
所以a4·a7 = a1·a10 =-2

前提应该有数列an是等比数列
a1*a10=-6/3=-2

a4·a7=a1*a10=-2