已知，X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根，不解方程，求X1的平方和X2的平方和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:49:37
拜托了，一元二次方程X（平方）+4X-6=0，平方打不出来了，看的懂吧？

用韦达定理：
X1+X2=-b/a =-4/1=-4
X1*X2=c/a=-6/1=-6
要求X1的平方和X2的平方和
即：X1平方+X2平方
=(X1+X2)平方-2*X1*X2
=(-4)平方-(-12)
=28

x1+x2=-4
x1x2=-6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16+2*6=28

x1+x2=-4,x1*x2=-6,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-4)^2-2*(-6)=16+12=28.

由韦达定理可知x1+x2=-4,x1*x2=-6,
（x1）^2+（x2）^2=(x1+x2)^2-2*(x1）*（x2）=(-4)^2-2*(-6)=16+12=28.

-4
因为a=1 b=4
又因为X1+X2=-b/a
所以X1+X2=-4

利用韦达定理!
(1)X1+X2=(-B/A)=-4.
(2)X1X2=(C/A)=-6.
将(1)平方,得,X1的平方+X2的平方和+2X1X2=16.
因为,X1X2=-6,所以,2X1X1=-12.
所以,X1的平方+X2的平方和=16+12=28.

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