已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:56:04
已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根

那么 [(x-3)除以(3x^2-6x)]除以[(x-2)-5除以x-2]
等于多少？要过程
请准确写出算式
[(x-3)除以(3x^2-6x)]除以[(x-2)-(5除以x-2)]

x^2+3x-1=0
x^2-4x-1=-7x,x^2=1-3x

[(x-3)/(3x^2-6x)]/{(x-2)-[5/(x-2)]}
={(x-3)/[3x(x-2)]}/[(x^2-4x-1)/(x-2)]
=[(x-3)/(3x)]/(-7x)
=-(x-3)/(21x^2)
=-(x-3)/[21(1-3x)]
=(x-3)/[21(3x-1)]
=(3x-1-8)/[63(3x-1)]
=(1/63)-8/[63(3x-1)]
解方程x^2+3x-1=0
得x=[-3±√13]/2值代入上式,得
[(x-3)/(3x^2-6x)]/{(x-2)-[5/(x-2)]}
=[-11+√13]/63
或=[13-√13]/63

解：∵x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，
∴x2+3x=1，
∴x-33x2-6x÷(x+2-
5x-2)
=x-33x(x-2)÷x2-9x-2
=x-33x(x-2)•x-2(x+3)(x-3)
=13(x2+3x)
=13．
故填空答案：13．

变态