3,6,9,12,15,18……300，303是一个等差数列，所得的所有数字的积的末尾有多少个连续的0?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:31:09
这是一个奥术题，但愿可以在今天内有个数学天才帮我解出这道题！！

因为an=3*n(0<n<102)
所以在0到102之间，末尾以0和5结尾的数字有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100
所以积的末尾有24个零(有24个因数为5，为2的因数绝对够的)

1、一种情况，尾数本身为0
尾数为0的数字有30、60、90、120、150、180、210、240、270、300(共11个0)
2、两数相乘结果尾数为0
两个数乘积的尾数为0，则这两个数尾数分别为2的倍数和5，这里0出现的结果数直接有5的个数来决定，我们拿2来跟5相乘
尾数为2的数字有12、42、72、102、132、152、182、212、242、272、302
尾数为5的数字有15、45、75、105、135、155、185、215、245、275(共可组成9对，共9个0)

所以所有数字的积的末尾有11+9=20个连续的0

楼上的回答：有没有考虑150*12 或75*12会有2个0的情况？

194个零