初二上册数学书的65页的第12题请帮帮手

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:36:37
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AD=BE=CF(边)
A=B=C(角)
AF=BD=CE(边)
所以三个小三角形全等
所以
三边相等
所以...是等边...

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=AB
∵AD=BE=CF
∴AF=CE=BD
在△AFD和△BED中
{AF=BD
{AD=BE
{FD=DE
∴△AFD≌△BDE(SSS)
∴DF=DE
同理得DE=FE
∴DF=DE=FE
∴△DEF为等边三角形

证明:因为 △ABC为等边△
所以 <A=<B=<C
所以 AB=AC=BC
因为 AD=BE=CF
所以 AB-AD=AC-CF=BC-BE
所以 BD=CE=AF
在△ADF与△CEF中
AD=CF
{<A=<C
AF=CE
所以 △ADF全=△CEF(SAS)
所以 DF=EF
因为 <1+<2=120',<3+<4=120'
所以 <1+<2+<3+<4=240'
因为 <1=<3,<2=<4
所以 <2=<3=120'
所以 <DFE=60'
所以 △DEF是等边△ 得证

呼呼~累死嘞~保证、对

哎!我的初二上册书上那一页是讲的勾股定理的应用了呐!

AD=BE=CF(边)
A=B=C(角)
AF=BD=CE(边)
所以三个小三角形全等
所以
三边相等

是哪个版本的书啊??
说清楚。