甲乙两名同学将同一个二次三项式进行因式分解,甲同学因看错了一次项系数而分解为3(x-1)(x+2),

3(x－1)(x+2)
=3(x^2+x-2)
=3x^2+3x-6
他的常数项正确
所以常数项是-6

3(x+2)(x-3)
=3(x^2-x-6)
=3x^2-3x-18
他的一次项正确
所以一次项是-3x

所以原二次三项式是3x^2-3x-6
=3(x^2-x-2)
=3(x-2)(x+1)

解：假设原二次三项式为y=ax^2+bx+c
甲同学分解的结果为3(x－1)(x+2)，展开为3x^2+3x-6,甲同学看错了一次项系数，说明除了一次项系数外，剩下的3x^2-6为正确的；
乙同学分解的结果为3(x+2)(x-3)，展开为3x^2-3x-18，乙同学看错了常数项，说明除了常数项外，剩下的3x^2-3x为正确的。
因此原二次三项式为3x^2-3x-6，分解为3(x-2)(x+1)