数学题 急啊急啊急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 05:51:16
若(a^2+b^2)(a^2+b^2+5)=6,求a^2+b^2

设a^2+b^2=m,那么,
上式为,m*(m+5)=6 (此时观察到m=1)
即m*m+5m-6=0
即(m-1)(m+6)=0
所以m=1或-6
注意到:a^2>0, b^2>0 所以a^2+b^2>0
所以m=1, -6要舍去。
所以,a^2+b^2=1

设a^2+b^2=A
那么可以写成 A x (A+5) = 6
最后解出 A = 1 或者 A = -6
综合上述可得出 a^2+b^2 = 1 或者 = -6

(a^2+b^2)(a^2+b^2+5)=6
c*(c+5)=6
c=1
1*(1+5)=6