数学高手帮帮忙（初二不等式题目）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:03:13
快快，现在就要！！！！！！！！！！

某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米，做一套N型的时装需要用A种布料1.1米、B种布料0.4米，利用现有原料，厂家能否完成任务？

我们可以先假设厂家能完成任务。
设生产M型号的时装X套， 则N型号的时装应为（80-X）套
由题意生产M型号的时装用的布料 A 应为 0.6X ， 布料 B 为 0.9X

生产N型号的时装用的布料 A 应为 1.1（80-X）布料 B 为 0.4（80-X）

根据题意现有布料A 70米 ，布料B 52米 ,可列出以下不等式;

对于布料 A 有 ： 0.6X +1.1（80-X）≤70 解得 X≥36

对于布料 B 有 ： 0.9X +0.4（80-X）≤52 解得 X≤40

综上，36≤X≤40 因此 X 可取36，37，38，39，40 （X有解，说明假设成立）
相应的 （80-X）可取44，43，42，41，40 。

即可生产M型号时装 36套，N型号时装 44套；M型号37套，N型号时装43套；
M型号时装 38套，N型号时装 42套；M型号39套，N型号时装41套；
M型号时装 40套，N型号时装 40套。

所以利用现有原料，厂家能完成任务，而且还不只一种（有5种）方案。

可以完成 做M型号38件 做N型号42件