在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分角BAC , 试猜想 AB .AC. BE 之间的关系, 并证明的你的猜想

AC=AB+BE
证明：过点E向AC做垂线EF,EF交AC于点F,
由 AE平分角BAC 知，平分线上的点到两边的距离相等，
则，EF=BF，
从而AB=AF
而∠ECF=45°，△ECF是直角三角形，则，EF=FC
∴AC=AF+FC=AB+EF