为什么说x=0是y=x/sinx的第一类间断点,x=kπ是y=x/sinx的第二类间断点?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 20:41:25

第一类间断点:左右极限都存在的间断点
第二类间断点:左右极限至少一个不存在的间断点

x=0时 y=x/sinx左右极限都为1,我们只需补充定义x=0时 y=0 则该点就连续

x=kπ时 y=x/sinx左右极限都不存在(显然分子是有界变量,分母是无穷小量,它们的比值是无穷大)

所以:x=0是y=x/sinx的第一类间断点,x=kπ是y=x/sinx的第二类间断点