已知实数x,y满足x/y=x-y则x的取值范围是___

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:14:55

首先x,y都不能为0
原式变形得:y^2-xy+x=0
这个关于y的二次方程有实根
故:Δ=x^2-4x>=0

综上,x的范围:x∈(-∞,0)∪[4,+∞)

将原方程化简为:y^2-xy+x=0
这是一个y的一元二次方程.因为y为实数,所以有:
x^2+4x>=0
该不等式的解为:x<=-4 或 x>=0