已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 06:44:39
因为x+y-6=0,所以x+y=6,(x+y)^2-2xy=36-2xy,要使(x+y)^2-2xy最小,必须使2xy尽量大,而因为x、y的和一定,所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9,所以原式的最小值为36-2*9=18
18
这样子来做:
X+Y-6=0 所以X+Y=6
因为(X-Y)^2 >=0 所以X^2-2XY+Y^2 >=0 即 X^2+Y^2 >=2XY
你要让X^2+Y^2最小,所以要让他们=2XY
而2XY的最小值,看楼上楼下的都可以,就是9阿,所以答案是18
x+y-6=0,
所以x+y=6,
(x+y)^2-2xy=36-2xy,
要使(x+y)^2-2xy最小,
必须使2xy尽量大,
而因为x、y的和一定,
所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9
所以原式的最小值为36-2*9=18
X+y-6=0,
所以x+y=6,
(x+y)^2-2xy=36-2xy,
要使(x+y)^2-2xy最小,
必须使2xy尽量大,
而因为x、y的和一定,根据x+y大于或等于2xy(x,y均为正的)
所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9
所以原式的最小值为36-2*9=18
我是一名老师,下面是这道题的解法
因为x+y-6=0
所以x+y=6
所以x^2+2xy+y^2=36
因为(x-y)^2≥0
所以x^2-2xy+y^2≥0
所以x^2+y^2≥2xy
因为x^2+2xy+y^2=36
所以x^2+y^2=36-2xy
因为x^2+y^2≥2xy
所以36-2xy≥2xy
所以36≥4xy
所以9≥xy
所以xy最大为9
因为x^2+y^2=36-2xy
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x,y满足x/y=x-y则x的取值范围是___
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0.求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}=
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
实数x,y.满足x/y=x-y,求x的取植范围。