用导数求y=2x/ln x的极值

y'=[(2x)'*lnx-2x*(lnx)']/(lnx)^2
=(2*lnx-2x*1/x)/(lnx)^2
=2(lnx-1)/(lnx)^2
令y'=0
则lnx-1=0
x=e
定义域x>0,lnx不等于0
所以x>0且不等于1

x>e,lnx-1>0,{lnx}^2>0
所以y'>0,y单调增
1<x<e,lnx-1<0,{lnx}^2>0
所以y'<0,y单调减
所以x=e时是极小值
0<x<1,y'不等于0，没有极值

所以x=e,极小值=2e/lne=2e