函数求导的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:26:15
函数Y在A处可导，则Y的绝对值在A处不可导的充分条件是什么？四个选择：1，A的函数值与导数值都是零。2，A的函数值为零，导数值不为零。3，A的函数值、导数值均大于零。4A的函数、导数值均小于零
给个详细解答

选：2，A的函数值为零，导数值不为零。
理由是，导数值不为0（不妨设大于0），所以在一个右邻域内，函数值都比f(A)=0大，在一个左邻域内，函数值都比f(A)=0小，所以函数图像你画一下就看出来是在A点穿过x轴
则f的绝对值就是把图像在x轴下方的部分折到上方，则此时在A点，左右导数变成了互为相反数（出现尖点），故不可导