一个尺规作图——两点一圆

任找已知圆上一点为切点,则该切点和另两个定点可以构成一个三角形,则所求圆即为该三角形的外接圆.
外接圆的圆心为该三角形的中心,即三个角的角平分线的交点,用尺规很好作三角形的角平分线了.

不好意思,写错了,是垂心,内切圆才是中心.多谢楼下.
改为:任找已知圆上一点为切点,则该切点和另两个定点可以构成一个三角形,则所求圆即为该三角形的外接圆.
外接圆的圆心为该三角形的垂心,即三条边和垂直平分线的交点,用尺规很好作三角形三边的垂直平分线了.

这道题目挺复杂的，上面的似乎都不对了。
要分类讨论的，如果两点有一点在一定圆内，一点在一定圆外那就作不出内切或外切圆了。
如果两点都在一定圆内那就可以作内切的圆。
如果两点都在圆外，可以作内切或外切的，但不是都可以作到两个圆的，比如两点在圆的同一侧外面，和一定圆圆心三点一线，那就作不了一个可以和一定圆内切的圆了；如果两点在圆的两侧和一定圆圆心三点一线，那就作不了一个可以和一定圆外切的圆了。
具体的怎么作圆要看具体情况了，呵呵，好麻烦，我就不再想了。
有空的话我想出来给你。

上面的不要误导,这是初三的数学知识.
分别以两点为圆心，大于1/2线段长为半径作弧，两弧交于A,B两点，作直线AB,交圆于C，D点。分别以A,C(D)为圆心，大于1/2AC(AD)长为半径作弧，两弧交于E,F两点，连接E,F,交AB于点O1(O2)，这样就找到了圆心。再以O1(O2)为圆心，OA或OB长为半径作圆，此2圆即为所求,一圆与已知圆外切，另一圆内切。

上面的不要误导

2楼正解

外切还是内切啊,应该能做出两个来~