角ABC中,角A=90度,角B的平分线交角C的外角平分线与点D,求点D的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 15:36:40

设角B=x
则角C=90-x
那么角C的外角的一半等于(90+ x)/2 (外角是另外两个内角的和)
所以角D=180-角B的一半-角C-角C的外角的一半
即角D=180-x/2-(90-x)-(90+x)/2=45度

自己先划个草图
我们不难发现 A+1/2B=D+1/2(180度-C)
即:D=1/2(B+C)=45度 .（或180-45=135度)

角D=180-((A+B)/2+(180-B/2-A))=A/2=45度.（或180-45=135度)