初三几何中的一个 读不懂的数学题，请求帮助！！！

原题是： 一些容器的上口形状如果分别制成正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆形，并且假定容器口盖子不超出容器的外沿。试问：这些容器的盖子一般不易掉进容器里去的是哪几种？请说明理由。
谢谢一到七楼的各位朋友帮忙，但是这是一个几何问题，各位的回答显然有点不靠边啊，但是还要谢谢你们啊！从几何知识的角度分析。。。。。。

比如方形的盖子，竖起来，再转45°，就掉下去了。
圆形的不会掉进去。边数越多，越接近圆形，就越不容易掉进去。边数越多，多边形的高就越接近对角线的长度。

我不就是按几何问题说的嘛。
再解释一下。瓶口的形状和盖子的形状是一样的，因为瓶子有壁厚，盖子比瓶口要稍微大一点。如果盖子的最小宽度小于瓶口的最大宽度，把盖子竖起来，让它的最小宽度和瓶口的最大宽度重合，盖子就会掉下去。
圆形各个方向的宽度（直径）都是一样的，都比瓶口的最大宽度（直径）要大，所以不会掉下去。有一道著名的面试题，井盖为什么是圆的，有一种答案就是它不会掉到井里去。
三角形瓶口的最大宽度是边长，盖子的最小宽度是三角形的高。
正方形瓶口的最大宽度是对角线，盖子的最小宽度是边长。
五边形瓶口的最大宽度是对角线，盖子的最小宽度是边到对角的距离。
六边形瓶口的最大宽度是最长的对角线，盖子的最小宽度是对边的距离。
如果不考虑瓶口的壁厚，即瓶口和盖子的大小是一样的，这些形状就都有掉下去的可能。如果考虑瓶口的壁厚，你自己算一下，瓶口的最大宽度和盖子的最小宽度的差越小，就越不容易掉下去。

理解问题...
应该是正五边形最不容易. 圆形,正六边形,正方形一样.
你可以用几何的方法分别计算 最大化地把盖子从容器口往里插,露在上面部分的面积.
三角形的话,就露在上面一个边,圆形和正四正六边形可以露一半在上面.
而正五边形,你自己画一个图,按一条对角线把这个正五边形空间上扭转90°,你计算一下在上面的面积. 其实就是计算这个对架线分割的比较大的那一部分面积. 要比一半大!
这是权威答案

假定每个边长为X;
则正三角行的口径最大为 X;
正方形的最大口径 1.414X;
正五边形最大口径也为 1.618X;
正六边形 1.732X;
圆形 x;
所以是不容易掉进去的正三角形和圆形想知道具体方法请到空间留言