四边形ABCD中，AB=8cm,CD=9cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当AB，CD满足什么条件时

条件和问题矛盾呀
如果AB＝8，CD＝9
那么四边形EGFH就不能是正方形，而只是平行四边形
不用AB＝8，CD＝9 ，解答如下：

解：
因为E、G分别是AD、BD的中点
所以EG//AB，EG＝AB/2
同理FH//AB，FH＝AB/2
所以四边形EGFH是平行四边形
又因为EH//CD，EH＝CD/2
所以要使平行四边形EGFH是正方形
必须EG＝EH且EG⊥EH
所以必须AB＝CD且AB⊥CD
（即直线AB与直线CD的交角是90度）
所以本题的结论是：
当AB＝CD且AB⊥CD时，四边形EGFH是正方形

江苏吴云超祝你学习进步

如果AB＝8，CD＝9
那么四边形EGFH就不能是正方形，而只是平行四边形
不用AB＝8，CD＝9 ，解答如下：

解：
因为E、G分别是AD、BD的中点
所以EG//AB，EG＝AB/2
同理FH//AB，FH＝AB/2
所以四边形EGFH是平行四边形
又因为EH//CD，EH＝CD/2
所以要使平行四边形EGFH是正方形
必须EG＝EH且EG⊥EH
所以必须AB＝CD且AB⊥CD
（即直线AB与直线CD的交角是90度）
所以本题的结论是：
当AB＝CD且AB⊥CD时，四边形EGFH是正方形

不可能！正方形首先要四边等长吧，可由你条件可推知EG=1/2AB,EH=1/2CD,但AB不等于CD，那么EG也不等于EH，所以无论如何也不可能是正方形！

易得EG=1/2AB=4cm
EH=1/2CD=4.5cm
又 要使四边形EGFH是正方形，则 必须有EH=EG，
显然EH=EG不成立，所以四边形EGFH永远不可能是正方形

在欧式几何中貌似不可能吧，也许在其他的几何中能成立。