求详细讲解 初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:15:02
3个球队进行单循环比赛，（商家比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），求，总的比赛场数是多少。
同题，如果是4个球呢。
写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.

为什么答案是m(m-1)除以2啊

讲详细点被 谢谢啦

首先 球队数是m ,那么 m(m-1)就不用多说了.

打个比方对于A 队和B队,A队和B队比赛,不仅对于A队和B队进行了比赛,对于B队也是和A队进行了比赛.
但是根据2X(2-1)=2(场)
所以要除以2,因为m(m-1)是每比一场比赛仅对比赛中的某一只球队记录进行了1次,而实际上是一场比赛的比赛双方各记一次

所以答案是m(m-1)除以2啊

首先 假设有m个球队 A1到Am；
A1要和后面A2到Am各球队比赛 一共 m-1场；
A2要和后面A3到Am各球队比赛 一共 m-2场；

A3要和后面A4到Am各球队比赛 一共 m-3场；

。。。。。
Am-2要和后面Am-1到Am各球队比赛 一共 2场；
Am-1要和后面Am各球队比赛 一共 1场；

所以一共是 1+2+3......+(m-2)+(m-1)=(m-1+1)x(m-1)/2=mx(m-1)/2;

是3+2+1，或4+3+2+1，这是高斯法，比如要求1+2+3+4+5…………+98+99+100=?就是1+100，2+99,3+98…………一共49个，最后还有个50

3场,设A,B,C队 则AB AC BC
四个球队则6场,设A,B,C,D队,则AB AC AD BC BD CD
找规律,3个队为1+2 四个队为1+2+3
所以M个队为1+2+3+4+……+M场
运用高斯算法
为(1+M)M除以2