一道三角函数化简问题·

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 01:53:12
(c^2)*(CosA^2)+2(b^2)(1+SinA)

c,b为常数
A为角
这个式子还能化简吗？要求最值…………

请老师们帮帮忙

原式=(c^2)*(1-sinA^2)+2(b^2)(1+sinA)=[-sinA^2+2(b^2)sinA-b^4]+b^4+c^2+2(b^2)/c^2=[-(sinA-b^2)^2+后面的]/c^2
讨论：（1）b^2在[0，1]之间，sinA=b^2时最大，sinA=-1时最小
（2）b^2在[1，无穷大）时，sinA=1时最大，sinA=-1时最小
（最值自己带进去算吧）