一道三角函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:15:16
锐角三角形ABC中tanA、tanB、tanc成等比数列，则角B的取值范围是

tanB*tanB=tanC*tanA...且A<90,B<90,C<90..90<A+C<180
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC),
根据正切函数图象:tan(A+C)<0
1-tanA*tanC<0, tanB*tanB>1,B>45
所以 45< B <90..

不知道对不对..不对的话请说一声,谢谢...