初二几何题一道

证明：因为BD，CE是△ABC的两条高（已知)
所以△DBC,△ECB是直角三角形
因为M为BC的中点（已知)
所以MB=MC
所以BM=MC=DM=EM(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以△EMD是等腰三角形
因为MF⊥DE
所以MF平分DE（等腰三角形三线合一）

因为 CE垂直AB，M为BC的中点
所以 ME=BM=MC
因为 BD垂直AC，M为BC的中点
所以 MD=BM=MC
所以 ME=MD
因为 MF⊥DE
所以 EF=FD
所以 MF平分DE

有定理：直角三角形ABC（B为直角），其斜边AB中点为M，则有AB=2BM

M为BC中点，则有BM=CM
图中，对直角三角形BDC，有DM=(1/2)BC=BM=CM
对直角三角形BEC，有EM=(1/2)BC=BM=CM
于是有EM=DM
又有MF垂直于EM，则有MF平分DE

连接ME,MD
因为 CE垂直AB，M为BC的中点
所以 ME=1/2BC
因为 BD垂直AC，M为BC的中点
所以 MD=1/2BC
所以 ME=MD
因为 MF⊥DE 等腰三角形三线合一
所以 MF平分DE

十几年前做过，现在忘了

在三角形BCD中，因为M是BC的中点，又因为EM垂直于BC，所以EM=BC的一半（二分之一打不出来，定理是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），同理得。DM=BC的一半，所以EM=DM，又因为MF垂直于DE，所以MF平分DE