x.y属于R正,求k=(√x+√y)/（√x+y）的最大值......

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 08:17:56

x.y属于R正,求k=(√x+√y)/（√x+y）的最大值

注意（后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

利用基本不等式a²+b²≥(a+b)²/2可直接求得最值

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x+y≥(√x+√y)²/2
两边开方得
√(x+y)≥(√2/2)(√x+√y)
k=(√x+√y)/(√x+y)≤√2
所以k的最大值是√2

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一题多解可以锻炼人的思维

已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值. 奇函数y=f(x)x属于R恒有f(2-x)=f(2+x)则f(x)的最小正周期 y=(x2+2x+3)/x (X属于[2-正无穷求Y的最小值 y=(4x+1)/(5x-3) (x属于R,且X不等于3/5,求反函数 x,y属于R 且x^2+y^2-2x=4y-20=0求根号下x^2+y^2最大最小值对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). y=x-1除以x+1 x属于R X≠1 的反函数? sqrt(x*x+y*y)=r