一道数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 11:32:22

等比数列An的前n项和等于2，紧接在后面的2n项和等于12，再紧接其后的3n项和为S,求出S
我自己做了跟答案不一样才问的啊..

答案是n为基数时S=112或-378，n为偶数时，S=112

刚才脑子短路了，呵呵
设公比的n次方为x
则有2*（x+x^2)=12
整理得x^2+x-6=0
解之得x1=2,x2=-3
同理根据题意可以写出S=2*（x^3+x^4+x^5)
x1=2时，S=2*（x^3+x^4+x^5)=112
x2=-3时，S=2*（x^3+x^4+x^5)=-378

解：由题意可知，Sn=2
S3n-Sn=12
S6n-S3n=s
我们知道，Sn，S3n-Sn，S6n-S3n又构成等差数列
所以，s=22

这是一道最基本的数列问题，不难的，还是自己动动脑筋吧