UC知道一道数学题 □□□×□＝□□□□
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:35:54
回答出来后说出具体过程，过程说的好就给分，谢谢。
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谢谢大家的回答，我评价几个比较满意的。
年少轻狂又无知：谢谢你第一个回答正确，不过我不会编程，等于不知道过程。
vym1：谢谢你提供的编程软件，和下面的算法，不过你的算法我不太看的懂。另外谢谢你给我发了那么多消息。
_枫竹_：谢谢提供的过程，很好很详细，也很容易看懂。
我爱玄妙：谢谢说出你的想法。
bz3zwy：谢谢你提供的VB程序，但还是电脑算出来的。
装AC无门：谢谢提供的杂志，有时间我会去看的。
xinghuai123：虽然你没回答我的问题，但是你提出的那个问题我帮你回答了，你对我的回答还满意吧？
wcymiss：谢谢提供详细的过程，很简单，比前面的居中排除法简单得多。
superysun：谢谢，你的想法也不错。
＊我提这个问题，并且要具体过程，大家应该想想我要的是什么过程，编程穷举法，那只是用电脑算出来的，实际上不需要(如果以后有机会我会试试的)，需要的是自己算出来的，所以，大家的回答，我会选择一个最好的采纳的。
8个数字和为36。（1+2+3+4+5+6+7+8）36是3的倍数。
一个数字若为3（9）的倍数，那它各位上数字之和也必为3（9）的倍数。
一、被乘数、乘数、积均为3的倍数。且积为9的倍数。原因如下：
1、被乘数和乘数其中之一为3倍数，另一个不是时，积应为3倍数。但此时8个数之和必不可能为3倍数。与题不符。
2、被乘数、乘数均不为3倍数时：设被乘数为3a+1，乘数为3b-1，乘后积为3ab+1b-3a-1,但此时被乘数+乘数+积不为3的倍数，与题不符。（一个数比3倍数多1，那它各位数之和也比3多一。）同理，被乘数为3a+1，乘数为3b+1时，也与题不符。
二、积为9的倍数，数字之和只能是18或27。但若为27，则乘数为6时，被乘数数字之和为36-27-6=3，是不可能的；乘数为3时，被乘数数字之和为36-27-3=6，而数字之和为6的三位数最大为321，显然不合条件。所以积的数字之和只能为18。
三、 当乘数为3时，被乘数数字之和为36-18-3=15，组合为168、258、267、456，且大于333、个位不为1、5的三位数有618、816、528、582、852、627、672、726、762、456、654、546、564共13个数。像618、816、528、852、672、726、762一眼可看出不符条件。剩下6个数乘一下即可。得出答案582*3=1746。
三、当乘数为6时，被乘数数字之和为36-18-6=12，组合为138、147、237、345，且大于166、个位不为1、2、4、5、8的三位数有813、417、237、273、327、723、453、543共8个数，乘一下即可。
得出答案453*6=2718
用Mathematica6编程就一行，按个Shift+回车就出结果了
In[1]=For[i=123, i<=876, i++, For[j = 2, j < 8, j++,If[Sort[IntegerDigits[10 i + j + 10000 j i]] == {1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8}, Print[i, "×&q