并联的两电阻I总=I1+I2，U总=U1=U2,求证：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和

这个也用得著问?自己多动动脑没有坏处啊!
根据欧姆定律U=I*R
可导出I=U/R ……式1
将式1代入已知条件 I总=I1+I2
则有:U总/R总=U1/R1+U2/R2
因U总=U1=U2
等式两边同除以U
即有1/R=1/R1+1/R2

根据并联分流的性质证明

I=U/R
则有：1/R=I/U=（I1+I2）/U=I1/U+I2/U

又：R1=U1/I1，R2=U2/I2
即：1/R1=I1/U1=I1/U，1/R2=I2/U2=I2/U

所以有：1/R=1/R1+1/R2

I1/U1=1/R1
I2/U2=1/R2
因为I总/U总=1/R总，I总=I1+I2，U总=U1=U2，所以

I总/U总=（I1+I2）/U
=1/R1+1/R2=1/R总

证明： R总=U总/（I1+I2) 两边取倒数 得 1/R总=I1/U总+I2/U总，
所以 1/R总=1/R1+1/R2 命题得证